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Investigadora en el Instituto de Estudios Medievales y Renacentistas de la Universidad de Salamanca y en el Centro de Estudios Clásicos y Humanísticos de la Universidad de Coimbra. Doctora en filosofía por la Universidad de Salamanca (Febrero de 2008). Autora de cinco libros: "Una revolución hacia la nada" (2012), "Don Quijote de la Mancha: literatura, filosofía y política" (2012) "Destino y Libertad en la tragedia griega" (2008), "Contra la teoría literaria feminista" (2007) y "El mito de Prometeo en Hesíodo, Esquilo y Platón: tres imágenes de la Grecia antigua" (2006). Ha publicado varios trabajos en revistas académicas sobre asuntos de literatura, filosofía y teoría literaria. En su carrera investigadora ha trabajado y estudiado en las universidades de Oviedo, Salamanca y Oxford. Fundamentalmente se ha especializado en la identificación y el análisis de las Ideas filosóficas presentes en la obra de numerosos clásicos de la literatura universal, con especial atención a la literatura de la antigüedad greco-latina y la literatura española.

No es que esto sea Ítaca, pero verás que es agradable

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Si amas la literatura y adoras la filosofía, éste puede ser un buen lugar para atracar mientras navegas por la red.
Aquí encontrarás acercamientos críticos de naturaleza filosófica a autores clásicos, ya sean antiguos, modernos o contemporáneos; críticas apasionadas de las corrientes más "totales" del momento: desde la moda de los estudios culturales hasta los intocables estudios "de género" o feministas; investigaciones estrictamente filosóficas sobre diversas Ideas fundamentales y muchas cosas más. Puede que hasta os echéis unas risas, cortesía de algún autor posmoderno.
Ante todo, encontraréis coherencia, pasión, sinceridad y honestidad, antes que corrección política, retóricas complacientes y cinismos e hipocresías de toda clase y condición, pero siempre muy bien disimuladas.
También tenemos la ventaja de que, como el "mercado" suele pasar de estos temas, nos vengamos de él hablando de algunos autores con los que se equivocó, muchísimos, ya que, en su momento, conocieron el fracaso literario o filosófico y el rechazo social en toda su crudeza; y lo conocieron, entre otras cosas, porque fueron autores muy valientes (son los que más merecen la pena). Se merecen, en consecuencia, el homenaje de ser rehabilitados en todo lo que tuvieron de transgresor, algo que, sorprendentemente, en la mayoría de los casos, sigue vigente en la actualidad.
En definitiva, lo que se ofrece aquí es el sitio de alguien que vive para la filosofía y la literatura (aunque, sobre todo en el caso de la filosofía, se haga realmente duro el vivir de ellas) y que desea tratar de ellas con respeto y rigor, pero sin perder la gracia, porque creo que se lo debemos, y si hay algo que una ha aprendido de los griegos es, sin duda, que se debe ser siempre agradecido.
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martes, 11 de junio de 2013

La filosofía de la ciencia de Karl Popper


La Filosofía de la Ciencia de Karl Popper

Lo primero que he de decir es que la teoría de Popper no ha permanecido inmutable a través de los años. Es por esto por lo que debo, antes que nada, presentar la evolución teórica de tan exitoso autor.

- La falsación y el problema de la demarcación

Su filosofía de la ciencia es caracterizada por él mismo como un “deductivismo” o “teoría del método deductivo de contrastar”, por oposición al “inductivismo” (Popper, 1934/1985: 30). Podría decirse que a la base de su teoría encontramos dos tesis principales:

1- El origen no empírico de las teorías científicas: las teorías científicas no obedecen a generalizaciones inductivas a partir de los hechos empíricos, como estableció Bacon, sino que las teorías se desarrollan deductivamente, sin que los hechos empíricos sean del todo relevantes. Ya dijo Einstein, en carta a Popper del 11 de septiembre de 1935: “pienso (como usted, por lo demás) que no se puede fabricar la teoría a partir de resultados de observación, sino sólo inventarla” (Popper, 1934/1985: 427).

2- Los enunciados científicos no son susceptibles de verificación.

Ambas tesis podrían encontrarse en muchos autores. Dichas tesis dejan a la ciencia en una situación muy embarazosa ya que hacen surgir el problema de la demarcación: ¿cómo distinguir lo que es ciencia de lo que no lo es?, ¿cómo distinguir las construcciones científicas de las metafísicas o de las teológicas si nos está vedado recurrir al tribunal de la experiencia?

Popper creyó que con su doctrina Falsacionista había solucionado el problema de la demarcación, él incluso propone llamarlo problema de Kant o de la deducción contrastadora. El problema de la demarcación aparece en el momento en el que, dadas ya ciertas construcciones teoréticas, queremos determinar un criterio que permita diferenciar cuáles son las científicas y cuáles son las no científicas. Tal problema, tal es la tesis popperiana, sólo alcanzará la agudeza que le es peculiar una vez que hemos desistido de apelar a la verdad material, pensando que de esta apelación pueda salir la posibilidad de obtener un veredicto. Ahora bien, como apunte personal deseo manifestar que Popper arrebata la cientificidad a lo que Rawls llamaba “doctrinas comprehensivas”, a costa de relativizar y negar la posibilidad de la verdad científica. No supo, en mi opinión, distinguir la ciencia de la religión o la metafísica sin que la primera no resultase afectada o herida de gravedad. Regresando a la exposición, otra característica de las teorías científicas debe ser la coherencia:

El requisito de la compatibilidad o coherencia desempeña un papel especial entre todos los que han de satisfacer los sistemas teóricos, o los sistemas axiomáticos. Puede considerársele la primera condición que ha de cumplir todo sistema teórico, ya sea empírico o no.
[...]Caeremos en la cuenta de que la importancia que tiene el requisito de coherencia si nos percatamos de que los sistemas contradictorios no nos proporcionan ninguna información, pues podemos deducir de ellos la conclusión que nos plazca [...]. En cambio, un sistema coherente divide el conjunto de todos los enunciados posibles en dos: los que le contradicen y los que son compatibles con él (entre estos últimos se encuentran las conclusiones que se pueden deducir del sistema).” (Popper, 1934/1985: 80).

Pero en la medida en que se suponga la posibilidad de sistemas coherentes que, sin embargo, no son científicos es evidente que la teoría de Popper tendrá que volverse de alguna manera al material empírico. Popper comprendió que si el centro de gravedad de las teorías científicas hay que ponerlo en el momento deductivo de las construcciones formales entonces no cabe apelar (al modo de Weyl) al contacto positivo con la materia para obtener un criterio de demarcación, sino que el único camino lógicamente posible era el del contacto negativo con la materia, el único camino lógicamente posible en las coordenadas popperianas era el de la falsación: las teorías científicas no son nunca verificables empíricamente, sólo pueden ser falsables.

Es preciso contrastar las teorías pero la contrastación tiene que ver, más que con la comparación de la teoría con la experiencia empírica, con la comparación de la teoría con otras teorías alternativas. De esta contrastación no podrá resultar la verificación de alguna teoría frente a otras, pero sí la falsación de alguna de ellas y la corroboración (tras aquella eliminación) de las que aún no han sido falsadas, pero que siguen siendo falsables. Se trata, pienso yo, de un criterio muy débil que reduce la ciencia a una técnica que más o menos se mantiene útil hasta que una más competente la relega.

El criterio de la falsación, en tanto va incluido en el proceso de la contrastación, ofrecía una perspectiva muy adecuada para recoger los efectivos procesos sociales e históricos según los cuales se desenvuelve la investigación científica, pero al igual que autores como Kuhn, quizás los árboles no les dejaron ver el bosque. Si se observa la ciencia como un crisol de teorías que se suceden las unas a las otras es fácil perderse y no atisbar tras ese proceso un sistema coherente.

Para Popper, los enunciados básicos de las ciencias no pueden ser considerados verdaderos o falsos y si los aceptamos es en virtud de una decisión, aceptación que a su vez está en función de los fines que determinan la elección de los métodos (Popper, 1934/1985: 256 y 48).

La finalidad constitutiva de la ciencia consiste en la investigación de leyes universales susceptibles de organizarse en un sistema teórico universal que puede dar explicación de todo lo que ocurre (Popper, 1934/1985: 59). Dice Popper:

El operacionalismo y el instrumentalismo deben ser reemplazados, según creo, por el “teorecismo”, si es que puedo llamarlo así; vale decir, por el reconocimiento del hecho de que siempre operamos dentro de una completa estructura de teorías y que no aspiramos simplemente a obtener correlación sino también explicación” (Popper, 1963/1991: 77).

Popper no pretende tirar por tierra las construcciones metafísicas al modo positivista. Su objetivo es encontrar un criterio al cual podamos apelar para diferenciarlas de las construcciones científicas. El criterio será el de la falsabilidad.

Popper distingue entre falsabilidad y falsación:

Tenemos que distinguir claramente entre falsabilidad y falsación. Hemos introducido la primera exclusivamente como criterio del carácter empírico de un sistema de enunciados; en cuanto a la falsación, es preciso incorporar reglas especiales que determinen en qué condiciones debemos considerar falsado un sistema.
Únicamente decimos que una teoría está falsada si hemos aceptado enunciados básicos que la contradigan. Esta condición es necesaria, pero no suficiente, pues hemos visto que los acontecimientos aislados no reproducibles carecen de significación para la ciencia [...]; pero la daremos por tal si descubrimos un efecto reproducible que la refute” (Popper, 1934/1985: 82,83).

Con tales argumentos pretende Popper evitar el dogmatismo positivista, sin renunciar a los objetivos teóricos universales de la ciencia. Pero el asunto, por desgracia, no es tan sencillo como lo presenta nuestro filósofo. Vayamos al caso de Newton, ¿podemos dar por falsada la Mecánica Clásica por el hecho de que su sistema de operaciones falla al ser aplicado a cuerpos con movimientos muy veloces, cercanos a la velocidad de la luz? Un físico como Einstein contestaría no, un filósofo popperiano habría de contestar sí.

Una teoría científica se caracterizaría porque, aunque sus tesis no sean verificables (una teoría científica contiene muchos enunciados que de hecho no son verificables), es falsable, mientras que una teoría metafísica no sería falsable. Una teoría, por lo tanto, es científica porque pudiendo ser falsada resulta no serlo en el momento en que somete a la prueba de la falsación. La falsación requiere reglas especiales, como por ejemplo que haya una hipótesis falsadora que permita un efecto reproductor de la falsación que la haga intersubjetiva. Consecuencia de todo ello es que las teorías, que únicamente pueden aspirar a ser corroboradas (bewahrung), deben estar constantemente sometidas a la prueba de la crítica.

Ahora bien, esto no es cierto en absoluto. Es muy dudoso pensar en ciertas construcciones de la Física o la Química modernas como falsables, ciencias que juegan con contextos operatorios límites difícilmente constatables empíricamente.

Hay que dejar claro que las teorías no se constituyen a partir de la falsabilidad, simplemente es ésta un criterio para solucionar el problema de la demarcación. La falsabilidad es criterio de demarcación, no de sentido (Popper, 1934/1985: 40, nota 3).

¿Pueden encontrarse en Popper características efectivamente constitutivas de las teorías científicas?, sistemáticamente no, sólo da pinceladas, pero vamos a señalar en este trabajo las siguientes:

1- Proposicionalismo: las teorías están constituidas de enunciados y de conexiones entre enunciados.

2- Universalismo de los enunciados.

Las dos características que acabamos de señalar son mantenidas sin perjuicio de que se señale la imposibilidad de ver las leyes científicas universales como verdades. Todo ello acaba desembocando en la teoría popperiana de la ciencia en la postulación de un tercer mundo en el que residen tanto las leyes como los desarrollos de sus infinitas consecuencias lógicas – un mundo teriogenérico aislado frente a otras realidades materiales, una abstracción metafísica- (Popper, 1972/1988: 74).

En la teoría de la ciencia de Popper, las teorías científicas no solamente deberían tener forma universal coherente sino que también sus proposiciones básicas deben versar sobre materia fisicalista. Lo importante de la teoría de Popper es que la falsación tiene lugar en el contexto de una cadena deductiva por medio de la cual, a partir de proposiciones universales, deducimos enunciados básicos puesto que, en este caso, la falsación nos llevará a quitar el enunciado deducido y, modus tollens, a retirar la premisa, con lo que quedará destruida la coherencia del sistema teórico. La falsabilidad tiene significación en tanto repercute sobre la consistencia del sistema y en la medida en que la falta de consistencia puede hacerse equivalente a la carencia de información. Podría afirmarse que una ley contiene tanta más información cuantas más veces puede ser prohibida por las proposiciones básicas.

Pero el problema sigue ahí: el sistema de Newton, tras ser reincorporado al sistema de Einstein, puede seguir funcionando de forma autónoma, sin perjuicio de que el teorema de adición de velocidades y la concepción tridimensional del Universo con las que opera, hayan quedado superadas por la Física relativista. Tal hecho evidencia que a Popper le faltan instrumentos teóricos para poder enfrentarse a la complejidad de la ciencia moderna, pero sigamos.

El papel de la hipótesis, en Popper, es importantísimo, siendo sólo desechables las hipótesis gratuitas, aquéllas que no son concatenables con los contenidos ya integrados en el cuerpo de la ciencia. Una hipótesis no especulativa es una hipótesis que forma parte de una teoría, que se encuentra engranada con la teoría. Las teorías serán entendidas como constructos formales que desempeñan el papel de formas alternativas dispuestas para salvar los fenómenos.

Popper discute la cuestión de la necesidad natural o física de las leyes científicas, en relación con la universalidad de dichas leyes. Popper distingue la necesidad natural y la necesidad lógica:

Podemos llamar lógicamente necesario a aquello que sea válido en cualquier mundo concebible” y luego añade “aunque es concebible que la ley de Newton de la inversa del cuadrado de la distancia sea una verdadera ley de la naturaleza en algún mundo y que, en esa medida sea naturalmente necesaria en él, es perfectamente concebible un mundo en que no fuese válida” (Popper, 1934/1985: 400).

Por lo tanto, la ley de Newton según la teoría de la ciencia de Popper no es una ley lógicamente necesaria, aunque pueda ser una ley natural para algún mundo posible.

La teoría de Popper pone el lugar en el que puede constituirse la verdad científica en el proceso formal de construcción de conceptos, o de enunciados sistemáticos, característico de la actividad científica. Utiliza una idea de verdad diferente, una idea que se puede caracterizar como coherencia. Ahora bien, ¿es esta concepción coherentista de la verdad científica una auténtica noción de verdad o más bien se trata simplemente de un formalismo vacío destinado simplemente a evitar contradicciones flagrantes? En el momento en que los hechos quedan excluidos de la verdad científica estamos reduciendo la ciencia a una fantasía bien elaborada, pero no es en modo alguno una noción fuerte de verdad. La realidad es, a mi juicio, que el teoreticismo popperiano renunció desde el primer momento a la posibilidad de atribuir a la ciencia la capacidad de establecer verdades. Popper, lo veremos a continuación, renuncia a la verdad y la sustituye por la noción, mucho más débil, de la corroboración.

Podría considerarse como un antecedente de las posiciones popperianas el formalismo que David Hilbert llevó a cabo en el terreno de la matemática. Fueron los físicos relativistas quienes, apoyándose en su propia práctica científica, defendieron muy pronto posiciones formalistas. Eran los físicos (Eddington, Milne) a quienes Dingler llamó “físicos aristotélicos”.

Voy a dedicar las últimas líneas de este apartado a la corroboración de las teorías.

Decimos que una teoría está “corroborada” mientras sale indemne de las contrastaciones. La evaluación que afirma la corroboración (esto es, la evaluación corroboradora) establece ciertas relaciones fundamentales, a saber, la compatibilidad y la incompatibilidad. Consideramos a esta última como equivalente a la falsación de la teoría; pero la compatibilidad por sí sola no puede hacer que atribuyamos un grado positivo de corroboración a aquélla.” (Popper, 1934/1985: 248).

En cuanto al grado de corroboración no depende tanto del número de los enunciados corroboradores como de la calidad de éstos.

[...] lo que determina el grado de corroboración no es tanto el número de casos corroboradotes como la dureza de las diversas contrastaciones a las que puede someterse – o se ha sometido- la hipótesis en cuestión. Pero dicha dureza depende, a su vez, del grado de contrastabilidad, y, por tanto, de la sencillez de la hipótesis: la que es falsable en un grado más alto –o sea, la hipótesis más sencilla- es también la corroborable en grado más elevado.” (Popper, 1934/1985: 249).

- La teoría de la verosimilitud

En Conocimiento Objetivo (1972/1988: 291) Popper nos relata como Tarski le explicó su teoría de la verdad. Gracias a Tarski se puede considerar la verdad no como un concepto psicológico, sino como una relación entre lo lingüístico y la cosa.

Tras asimilar tal concepción de la verdad, Popper planteará la cuestión de otro modo, a saber, en términos de verosimilitud. Ahora se trataría de establecer criterios comparativos entre dos o más teorías científicas falsables, criterios por los cales pudiera establecerse no ya la verdad absoluta de alguna, pero sí la verosimilitud o grado relativo de verdad que pudiera serle asignado a una teoría científica dada. Ahora la verdad quedará relegada frente a la noción de verosimilitud.

En el siguiente apartado ahondaremos más en esta evolución en la teoría popperiana de la ciencia.

- Una teoría del conocimiento evolutiva

El concepto de verdad de Popper en esta última etapa está muy determinado por la teoría de la evolución. Es en esta fase de su pensamiento donde culmina una tendencia epistemológica fuerte: Popper se aleja cada vez más de la teoría de la ciencia para acabar haciendo epistemología.

A continuación vamos a hacer una exposición de una conferencia del autor: Hacia una teoría evolutiva del conocimiento publicada en el libro Un mundo de Propensiones.

Popper señala que la teoría del conocimiento debe situarse en el contexto de la evolución biológica.
El autor parte de una premisa: Los animales pueden conocer. Esta proposición supone una auténtica revolución en la teoría del conocimiento. Habrá quienes crean que decir tal cosa no es más que una metáfora antropomórfica, pero no es así. Decir que los animales pueden conocer es una homología (el conocimiento humano y el conocimiento animal son homólogos) y la homología es una categoría plenamente legítima en el contexto de la teoría evolucionista.

Que los animales puedan conocer no significa que sean conscientes de ello. En los hombres pasa igual: los hombres no somos conscientes de todo nuestro conocimiento. Una de las formas en que nuestro conocimiento inconsciente puede darse es la de expectativas inconscientes, expectativas de las que podemos llegar a percatarnos, por ejemplo, cuando fracasan.

Esto me lleva a la siguiente formulación: cuando nos sorprendemos de algún suceso, nuestra sorpresa habitualmente se debe a la expectativa inconsciente de que iba a suceder algo distinto” (Popper, 1992: 61).

Ahora Popper nos presentará diecinueve conclusiones que se derivan de la premisa inicial (“Los animales pueden conocer”):

1- El conocimiento posee a menudo el carácter de expectativa.

2- Las expectativas poseen una forma parecida a las conjeturas o a las hipótesis puesto que son inciertas.

3- La mayor parte del conocimiento, sea humano o animal, tiene el carácter de conjetura, sobre todo el ordinario, relativo a nuestra vida diaria.

4- Gran parte de nuestro conocimiento llegará a ser objetivamente verdadero, es el correspondiente a los hechos objetivos. Tal hecho es el que posibilita la supervivencia como especie.

5- Cabe distinguir nítidamente dos conceptos: la verdad de una expectativa y su certeza. Ambos conceptos llevan dos ideas asociadas: la idea de verdad y la idea de certeza. Un ejemplo de verdad con certeza sería la verdad matemáticamente demostrable.

6- La mayor parte de nuestro conocimiento tiene más de verdad que de certeza, lo cual nos obliga a enfocar siempre nuestras hipótesis críticamente, sometiéndolas a una contrastación seria para desechar su falsedad.

7- La verdad es verdad correspondencia, esto es, la objetividad de la verdad viene dada por la correspondencia con los hechos.

8- La certeza no es objetiva siempre. En la mayoría de los casos la certeza se corresponde con un sentimiento de confianza en un conocimiento insuficiente. En estos casos la certeza es un peligro. Los hombres y los animales son falibles y es importante no perder esta característica de vista. La ciencia debe aferrarse a los hechos, a la verdad objetiva, y olvidarse de las modas científicas [estamos asistiendo a una crítica del concepto de paradigma de Kuhn y de la sociología de la ciencia]. He aquí lo que Popper dice textualmente de las modas epistemológicas:

Como existe, debemos combatirla; primero en nosotros mismos y sólo después, quizá, en los demás. Pues mantengo que la ciencia debe afanarse en la verdad objetiva, en la verdad que depende sólo de los hechos; en la verdad que se halla por encima de autoridad y arbitrio humanos, y sin duda por encima de las modas científicas. Algunos sociólogos no logran comprender que este objetivo es una posibilidad a la que la ciencia (y, por ende, los científicos) deben aspirar. Después de todo la ciencia ha aspirado a la verdad al menos durante dos mil quinientos años.” (Popper, 1992: 65).

9- En el sentido evolutivo estricto si animales y hombres pueden conocer también pueden hacerlo las plantas y, en general, todos los organismos.

10- Las plantas poseen algo parecido a sensaciones y percepciones y dichas sensaciones y percepciones generan en ellas respuestas. Además poseen también algo parecido a órganos sensoriales.

11- Plantas como el manzano son capaces de responder adecuadamente a los sucesos y cambios a corto plazo del entorno, capacidad muy similar a la capacidad animal de respuesta a percepciones a corto plazo, a experiencias sensoriales.

12- La distinción entre adaptación a condiciones ambientales legaliformes a corto y a largo plazo es decisiva. El hecho de poder responder a las condiciones a corto plazo es también un síntoma de evolución a largo plazo generación tras generación.

13- Un ejemplo de respuesta a corto plazo es la del animal que se percata de la presencia de un depredador y huye. Para ello es fundamental la vista, al igual que la agudeza visual para identificar al depredador cuando todavía queda tiempo de emprender la huida.

14- Todo este conocimiento del entorno forma parte de un conocimiento a largo plazo adquirido en el proceso de evolución. Los sentidos no servirían de nada sin el conocimiento de ciertas regularidades legaliformes. El conocimiento inconsciente del ambiente a largo plazo, por tanto, debe haber sido previo a la evolución de los órganos sensoriales, pues aquel (el conocimiento del ambiente) es precondición de su uso.

15- El conocimiento no procede de los sentidos, como han pretendido muchos filósofos, sino que para que los sentidos nos aporten conocimiento debe haber conocimiento previo:

Para poder ver una cosa, hemos de saber lo que son las “cosas”: que pueden ser localizadas en algún espacio, que unas son móviles y otras no, que unas tienen importancia inmediata para nosotros y, por tanto, son más prominentes y serán percibidas, mientras que otras, menos importantes, jamás penetrarán nuestra conciencia: ni siquiera tienen que ser percibidas inconscientemente, sino que pueden simplemente no dejar huella alguna en nuestro aparato biológico” (Popper, 1992: 69).

Nuestro aparato biológico es altamente selectivo y para detectar lo biológicamente relevante se sirve de la adaptación y de la expectativa, disponiendo de un conocimiento previo de la situación y de los elementos significativos de ésta. Dicho conocimiento previo es resultado de la evolución por ensayo y error en situaciones que constituyen los problemas a ser resueltos en la vida diaria.

16- Es muy importante recalcar que el conocimiento a largo plazo siempre precede al conocimiento a corto plazo u observacional. Además, ambos tipos de conocimiento son hipotéticos: el conocimiento a largo plazo puede ser sometido a revisión y el conocimiento a corto plazo puede ser objeto de una mala interpretación.

17- He aquí la proposición más general y decisiva:

Toda adaptación a regularidades ambientales e internas, a situaciones a largo y a corto plazo, es un tipo de conocimiento, cuya gran importancia podemos aprender con la biología evolutiva” (Popper, 1992: 71).

18- Ya que la vida no puede sobrevivir sin adaptación, habrá que concluir que el conocimiento es tan antiguo como la vida.

19- El origen y la evolución del conocimiento coinciden con el origen y la evolución de la vida en el planeta tierra, lo que convierte al problema del conocimiento en un problema de cosmología.

Hasta aquí las conclusiones que Popper extrae de la proposición: los animales pueden conocer. Ahora va a referir todas estas indagaciones a las tesis que mantuvo en su libro La lógica de la investigación científica, del que hemos hablado ampliamente en el primer apartado.

Ya en dicho libro hablaba de su fascinación por el problema de la cosmología e indicaba cómo el problema del conocimiento era parte de aquel problema.

Al parecer, en algún lugar de la tierra se dieron condiciones favorables para la aparición de la vida. Las bacterias unicelulares se extendieron por todo el planeta pero las zonas geográficas tenían condiciones ambientales muy diversas con lo que la vida tuvo que librar una dura batalla adaptativa (para Popper esta teoría es mucho más factible que la teoría de la sopa primitiva).

La vida es fundamentalmente un proceso químico, un complejo proceso de oxidación química. Los organismos somos procesos metabólicos, redes de procesos químicos, de vías químicas altamente activas enlazadas por la energía. La red de vías químicas de una célula puede retener y retiene, como parte de la red, vías arcaicas que se fueron agregando como injertos unas a otras.

Popper está situándose en acuerdo con las teorías de Florkin y Wächtershäuser. Fruto de tales teorías, el método darwiniano de ensayo y error aparece como un método de variación y adición de vías químicas, siendo siempre la red de vías existente la que determina qué nuevas variaciones y adiciones son posibles.

De todo lo dicho se pueden extraer algunas lecciones con respecto a la teoría del conocimiento. Todo el conocimiento depende del organismo, de su estructura, de su estado y de su actividad. El 99% aproximadamente del conocimiento de los organismos es innato y se encuentra en nuestra constitución bioquímica. Todo nuestro conocimiento es por lo tanto hipotético, es adaptación a un entorno que desconocemos en gran parte. El método de adquisición de conocimientos es el del ensayo y el error pero ocurre que muchas veces no todos los errores son eliminados y persisten en la evolución, de ahí lo falible de nuestro conocimiento. La adaptación al entorno siempre es imperfecta.

Popper nos presenta en esta conferencia a las teorías científicas como homólogas a las expectativas y adaptaciones evolutivas.

En ciencia, las observaciones (o “datos”) pueden llevar al abandono de una teoría científica y con ello inducir la condición de una nueva teoría alternativa: un nuevo ensayo. Pero la nueva teoría es pensamiento, invención, producto nuestro; muy raras veces es concebida más que por unos pocos, si bien son muchos los que se muestran de acuerdo en la refutación de la vieja teoría. Son esos pocos los que ven el nuevo problema. Ver un nuevo problema bien puede ser el paso más arduo en la creación de una nueva teoría” (Popper, 1992: 87).

Popper está mostrándonos la ciencia como un proceso evolutivo en el que las teorías serían análogas a organismos que se van seleccionando según su peor o mejor adaptación al medio. La ciencia debería guiarse, pues, por dos valores: los de la autocrítica y la verdad. El lenguaje posibilita la consideración crítica de las teorías, consideración tras la cual podemos ajustar dichas teorías para que se acerquen cada vez más a la verdad, a la correspondencia con los hechos. El lenguaje es un gran logro evolutivo porque nos permite disponer de un método de autocrítica posibilitando así que aprendamos de nuestros errores, gran ventaja si tenemos en cuenta que para la mayoría de los animales un error significa la muerte.

Se pueden observar muchos cambios teóricos en el nuevo giro emprendido por Popper. Para empezar, adoptará la noción tarskiana de la verdad como correspondencia, si bien a un nivel epistemológico, ya que a nivel estrictamente científico la verdad sigue siendo sólo una lejana aspiración en el horizonte de la ciencia. La conferencia expuesta tiene por supuesto un indudable interés filosófico y hace pensar que Popper por fin encontró el terreno en el que se sentía más cómodo: el de la epistemología.

Popper, K. (1934/1985), La lógica de la Investigación Científica, traducción española de Víctor Sánchez de Zabala, Madrid, Editorial Tecnos.
Popper, K. (1972/1988), Conocimiento objetivo, traducción española de Carlos Solís Santos, Madrid, Tecnos.
Popper, K. (1963/1991), Conjeturas y refutaciones, traducción española de Néstor Mínguez, Barcelona, Paidós.
Popper, K. (1992), Un mundo de propensiones, traducción española de José Miguel Esteban Cloquell, Madrid, Tecnos.

miércoles, 24 de abril de 2013

Filosofía contemporánea y Física relativista


La controversia Newton-Einstein: una ficción de las Filosofías contemporáneas

- Nota introductoria

Antes de comenzar con el tema que me he propuesto tratar, quisiera decir algo acerca de los objetivos a los que responde.

Tres son las raíces fundamentales del posmodernismo: Nietzsche, Freud y una mala interpretación de lo que supuso la teoría de la Relatividad de Einstein. El posmodernismo parte de diversas manipulaciones: manipulación de la Historia de la Filosofía y manipulación de la ciencia. Si en cuanto a la Filosofía se encargaron de clausurarla como metodología rigurosa y crítica, respecto a la Ciencia se empeñaron en negar la existencia de verdades en las disciplinas científicas. Este trabajo responde, pues, a la demostración de la falsedad de quienes afirmaron, como hace Feyerabend explícitamente, que la Relatividad desmontaba toda una concepción del mundo en la que la ciencia se asociaba a la verdad.

En primer lugar voy a intentar hacer una exposición, lo más clara posible, de la teoría de la relatividad especial de Einstein, para lo cual tomaré como texto básico el libro Sobre la teoría de la relatividad especial y general del mismo Einstein.

El porqué de enfocar así este trabajo es doble. En primer lugar pretende ser un punto de apoyo para todos aquellos que deseen entrar en un primer contacto con la Física Relativista, fundamental para hacer filosofía en el siglo XXI, y, en segundo lugar, porque intenta, con el mismo Einstein como fuente principal, dar respuesta a una pregunta básica para la Filosofía post-relativista: ¿anula Einstein a Newton?

- Introducción a la Mecánica clásica y a sus dificultades

El primer tema del que trata Einstein es el de la verdad, ¿en qué sentido podemos afirmar de los teoremas de la geometría que son verdaderos?

La geometría de Euclides es un sistema axiomático, esto es, se parte de un reducido número de conceptos básicos susceptibles de ser asociados, más o menos, a representaciones empíricas. Conceptos tales serían por ejemplo el punto, la recta, el plano, etc. Seguidamente tenemos también un conjunto de proposiciones básicas, éstas son los axiomas, a las cuales podemos denominar verdaderas teniendo en cuenta los anteriores conceptos básicos a los que van referidas. Los teoremas geométricos serían entonces demostrados, según un método canónico, a partir de esos postulados básicos o axiomas. La verdad de los teoremas consistiría, pues, en su correcta derivación a partir de los axiomas.
En virtud de lo dicho queda patente que el tema de la verdad de la geometría ha de plantearse referido a sus axiomas. Ahora bien, ¿realmente es ésta una cuestión abierta?, Einstein cree que no. En realidad la geometría no se refiere a la experiencia sino simplemente a la coherencia interna que guardan entre sí ciertos conceptos previamente definidos de una manera exacta y que nada tienen que ver con la realidad o con la experiencia.

De lo que se trataría aquí es de descartar para la geometría la verdad como correspondencia y asociar a ella la verdad como coherencia.

Ahora se va a añadir un teorema más a la Geometría de Euclides, a saber, “a dos puntos de un cuerpo prácticamente rígido les corresponde siempre la misma distancia (segmento), independientemente de las variaciones de posición a que sometamos el cuerpo” (Einstein, 1998: 11), con la introducción de este nuevo teorema estamos convirtiendo al sistema de la geometría euclidiana en un sistema que hace referencia a las posibles posiciones relativas de cuerpos prácticamente rígidos, es decir, se puede asignar a los teoremas de la geometría cuerpos de la naturaleza. Ahora sí es pertinente el tema de la verdad y tanto este tema como la geometría, una vez añadido este nuevo teorema, quedan insertas en el terreno de la física.

Aunque el mismo Einstein no se de cuenta de ello, es obvio que se trata de una definición de la verdad geométrica en términos operacionales. Si Einstein hubiese reparado en ello podría haber mantenido el mismo criterio para hablar de la noción de verdad en Física y en Geometría.

Para que la explicación de la teoría de la relatividad especial siga su curso, Einstein va a dar por sentada la verdad de los teoremas geométricos dejando la cuestión de sus límites para cuando llegue el momento de hablar de la teoría de la relatividad general o ampliada, momento que aquí no reflejaremos al salirse la ampliación de la teoría del marco de nuestro trabajo.

Vamos a ver ahora los sistemas de medición y de determinación del lugar que pone en juego la física. Lo que se necesita es un segmento de regla que sirva como unidad de medida. Dados dos puntos de un cuerpo rígido, la medida de la distancia que los separa se obtendrá llevando sobre la recta que los une, a los puntos citados, nuestra regla unidad tantas veces como sea necesario.

El lugar de un suceso sería descrito mediante la especificación de un punto del cuerpo rígido con el cual coincide el suceso. Posteriormente el concepto de lugar en Física se fue sofisticando a través de tres operaciones:

1- Prolongación del cuerpo rígido al que se refiere la localización de modo que llegue a alcanzar al objeto que se pretende ubicar.

2- Utilización de números para la caracterización del lugar, eliminándose con ello la utilización de puntos notables.

3- La altura del objeto con respecto al cuerpo rígido seguirá entrando en la descripción del lugar sin necesidad de unir ambos puntos para determinar la longitud. Para ello siempre habrán de ser tenidas en cuenta las propiedades de propagación de la luz.

Para satisfacer el segundo punto que hemos señalado, la física experimental se sirve del sistema de coordenadas cartesianas. El sistema, bien conocido, consta de “tres paredes rígidas, planas, perpendiculares entre sí y ligadas a un cuerpo rígido. El lugar de cualquier suceso, referido al sistema de coordenadas, viene descrito por la especificación de la longitud de las tres verticales o coordenadas (x, y, z) que pueden trazarse desde el suceso a estas tres paredes” (Einstein, 1998: 14).

Las longitudes de las tres perpendiculares se obtendrán de la manera ya especificada anteriormente para la determinación de cualquier longitud. Así que, como conclusión, cualquier descripción espacial de sucesos se sirve de un cuerpo rígido al que son referidos espacialmente. Los segmentos a su vez se rigen por las leyes de la geometría de Euclides y se delimitan mediante dos marcas hechas sobre el cuerpo rígido.

Ahora Einstein va a adentrarse de lleno en el análisis de la Mecánica clásica newtoniana. Quizás una definición clara y sencilla del objetivo de ésta podría ser: “la Mecánica debe describir cómo varía con el tiempo la posición de los cuerpos en el espacio” (Einstein, 1998: 15).

Pero esta definición no es ni tan clara ni tan sencilla ya que existe un problema fundamental, a saber, que no está nada claro qué deba entenderse por los conceptos de “posición” y “espacio”.

Si sustituimos la palabra “espacio” por “movimiento respecto a un cuerpo de referencia prácticamente rígido” y si en vez de hablar de “cuerpo de referencia” hablamos de “sistema de coordenadas”, entonces se podría seguir razonando así. Por tanto siempre habría que hablar de trayectorias con respecto a un determinado cuerpo de referencia.

Para llevar a cabo la descripción completa de un movimiento hay que especificar para cada punto de la trayectoria en qué momento se encuentra allí el cuerpo. Esto requiere por supuesto una definición del tiempo en términos operacionales y que a su vez se mantuviera dentro del campo de la mecánica clásica. Ésta podría ser la siguiente: dados dos relojes exactamente iguales, uno de ellos se encuentra en un cuerpo de referencia respecto a un determinado objeto y el otro se encuentra situado en otro cuerpo de referencia, o sistema de coordenadas, respecto al cual estamos considerando también ese mismo objeto. Cada uno de ellos verifica en qué lugar del correspondiente cuerpo de referencia se encuentra el objeto en cada instante marcado por el reloj correspondiente.

Uno de los enunciados fundamentales de la mecánica clásica es la famosa ley de la inercia, que dice así:

un cuerpo suficientemente alejado de otros cuerpos persiste en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme” (Einstein, 1998: 17).

Dicha ley concierne no sólo al movimiento de los cuerpos sino también a qué sistemas de coordenadas pueden utilizarse en las descripciones mecánicas.

Los problemas aparecen si por ejemplo aplicamos la ley de la inercia a las estrellas fijas. La razón es que si utilizamos un sistema de coordenadas solidario con la Tierra cada estrella fija describe a lo largo de un día astronómico una circunferencia de radio enorme, contradiciendo así la ley de la inercia. Ateniéndonos a esta ley sólo podríamos referir los movimientos a sistemas de coordenadas en relación a los cuales las estrellas fijas no ejecuten movimientos circulares. Tal sistema de coordenadas es el que se denomina con el nombre de Galileo y con relación a él siempre es válida la ley de la inercia. La mecánica de Galileo-Newton sólo es válida para sistemas de coordenadas Galileo.

Otro principio fundamental de la mecánica es el denominado principio de relatividad en sentido restringido, pero antes de llegar a él habrá que tener en cuenta el siguiente enunciado:

si una masa m se mueve en línea recta y uniformemente respecto a un sistema de coordenadas K, entonces también se mueve en línea recta y uniformemente respecto a un segundo sistema de coordenadas K´, siempre que éste ejecute respecto a K un movimiento de traslación uniforme” (Einstein, 1998: 18).

Si K es un sistema de coordenadas de Galileo entonces también lo será cualquier otro sistema K´ que se halle respecto a él en movimiento de traslación uniforme y por lo tanto en ambos sistemas serán válidas las leyes de la mecánica newtoniana.
Pues bien, el principio de relatividad en sentido restringido reza así:

si K´ es un sistema de coordenadas que se mueve uniformemente y sin rotación respecto a K, entonces los fenómenos naturales transcurren con respecto a K´ según idénticas leyes generales que con respecto a K” (Einstein, 1998: 18).

Este principio será fundamental, por motivos que luego mostraremos, para el desarrollo de la teoría de la relatividad especial. Ahora bien, dicho principio no está exento de problemas. Es más, desde que la Electrodinámica y la Óptica hicieron ver que los principios de la mecánica clásica no servían para dar una descripción válida de todos los principios de la naturaleza, el principio de relatividad ha sido colocado en el centro de la polémica y su validez ha sido puesta en cuestión. Einstein ofrece dos argumentos a favor de la validez del principio:

1- La mecánica clásica ha demostrado una extraordinaria precisión al referirse a los movimientos reales de los cuerpos celestes. Desde luego, en el campo en el que la mecánica clásica se desenvuelve sin problemas, la validez del principio de relatividad debería estar fuera de toda duda y, si un principio de naturaleza tan general se ha demostrado válido en ciertos campos, es muy difícil pensar que no lo sea en otros.

2- Si el principio de relatividad no fuese válido entonces los sucesivos sistemas de coordenadas de Galileo que se mueven unos respecto a otros uniformemente no serían equivalentes para la descripción de los fenómenos naturales. En este caso la consecuencia sería que habría que tomar un sistema de coordenadas de Galileo como privilegiado, es decir, que debería ser tomado como cuerpo de referencia y que estaría en un estado de movimiento determinado. Éste sería un sistema absolutamente en reposo con respecto al cual los demás sistemas serían móviles. En éstos sistemas regirían leyes menos sencillas que en el sistema absolutamente en reposo, ya que en el sistema móvil que se mueve con respecto al sistema en reposo deberían desempeñar un importante papel el módulo y la dirección del movimiento del sistema.

Podríamos concebir a la Tierra como un sistema móvil que viaja a una velocidad de unos 30 Km. por segundo con respecto a el sistema Sol que, en este caso, sería el sistema absolutamente en reposo. Teniendo en cuenta esto y si todo lo anteriormente dicho acerca de la invalidez del principio de relatividad fuese cierto, entonces tendríamos que la dirección instantánea del movimiento terrestre influiría en las leyes de la naturaleza, lo cual, denominado anisotropía, jamás ha sido observado.

A continuación pasaremos a exponer el teorema de adición de velocidades perteneciente al campo de la mecánica clásica.

El teorema de adición de velocidades nos dice que si un cuerpo se halla en movimiento con una velocidad w con respecto a otro cuerpo que se halla también en el mismo estado con otra velocidad constante v y que a su vez se mueve respecto a un último cuerpo de referencia que se halla en reposo, pues, recapitulando, si queremos averiguar la velocidad total W con la que se desplaza el primer cuerpo con respecto al cuerpo de referencia en reposo lo que habrá que hacer es sumar las velocidades de los dos cuerpos que se hallan en movimiento. En síntesis quedaría expresado en la siguiente ecuación:

W=v+w

Una vez explicado este teorema va a entrar en juego la Ley de propagación de la luz en el espacio vacío. Esta propagación se produce en línea recta con una velocidad constante de c = 300.000 Kilómetros por segundo. El astrónomo holandés De Sitter demostró además que esta velocidad no depende de la velocidad del movimiento del cuerpo emisor. Ahora bien, esta Ley de propagación de la luz no está tampoco exenta de problemas. Resulta que el proceso de propagación de la luz hay que referirlo también a un cuerpo de referencia rígido (sistema de coordenadas). Pues si tomamos a un rayo de luz como si fuera un primer móvil que se desplaza a una velocidad w, que en este caso sería igual a c, respecto a otro cuerpo que se desplaza a velocidad v, y si aplicamos el teorema de adición de velocidades para averiguar la velocidad a la que va el rayo de luz con respecto al segundo móvil de velocidad v tenemos que ésta es c-v con lo cual llegamos a la conclusión de que el rayo de luz se desplaza, respecto al segundo móvil, a una velocidad menor a c. ¿Qué ha fallado aquí?, ¿no es siempre constante la velocidad de la luz? Además, esta conclusión trae problemas también a la vigencia del principio de relatividad ya que la Ley de propagación de la luz en el vacío, como cualquier otra ley natural, debería ser universal sin importar el cuerpo de referencia que elijamos. ¿Qué ley está mal?, ¿falla la ley de propagación de la luz a velocidad constante o el principio de relatividad?

Las investigaciones teóricas de Lorentz sobre procesos electrodinámicos y ópticos en cuerpos móviles demostraron irrefutablemente la Ley de la velocidad constante de la luz en el vacío. Debido a esto la tendencia fue la de abandonar el principio de relatividad, pese a no encontrar nada que lo contradijera.

- La teoría de la relatividad especial

Ya hemos señalado la encrucijada a la que había llegado la física moderna, es ahora cuando estamos en disposición de comprender lo que significó esta nueva teoría y a lo que tuvo que enfrentarse.

La teoría de la relatividad comprendió y demostró que no existía ninguna incompatibilidad entre la Ley de la propagación de la luz y el principio de relatividad.

En todo esto jugó un importantísimo papel el concepto físico de “tiempo” ya que el primer reto que tenían que plantearse los físicos era el de establecer una definición exacta de lo que se entiende por “simultaneidad”.

Las definiciones de “simultaneidad” y “tiempo” que se usaban en física partían de un supuesto del que nadie dudaba, a saber, “si dos relojes colocados en reposo en distintos lugares del cuerpo de referencia son puestos en hora de tal manera que la posición de las manillas sea simultánea a la misma posición de las manillas del otro, entonces posiciones iguales de las manillas son en general simultáneas” (Einstein, 1998: 26).

Ahora bien, ¿dos sucesos que son simultáneos respecto a un cuerpo de referencia lo serían también respecto a otro? La respuesta de Einstein será que no. Llegamos con esto a uno de los párrafos más fundamentales de todo el libro:

Cada cuerpo de referencia (sistema de coordenadas) tiene su tiempo especial; una localización temporal tiene sólo sentido cuando se indica el cuerpo de referencia al que remite” (Einstein, 1998: 28).

La teoría de la relatividad acabó con la suposición, tan arraigada en física, de que los datos temporales eran siempre absolutos y no dependientes del cuerpo de referencia. Si tomamos los conceptos de simultaneidad y de tiempo como conceptos relativos a un determinado sistema de coordenadas entonces el conflicto que existía entre la ley de propagación de la luz y el principio de relatividad desaparece. De hecho lo que a la luz de la teoría de la relatividad especial resulta insostenible es el teorema de adición de velocidades.

A continuación veremos también como se construye el concepto relativo de “distancia espacial”. Para medir la distancia que los separa en este segundo caso lo que habría que hacer es marcar por donde pasan esos dos puntos por el nuevo cuerpo de referencia en un momento determinado t. Una vez hayamos hecho la marcación sobre el nuevo cuerpo de referencia procederemos de manera ordinaria transportando repetidamente el metro sobre él para obtener la medida de la distancia.

Si hubiéramos medido tomando como referencia el propio cuerpo en el cual se sitúan los dos puntos cuya distancia mutua queremos determinar, entonces la operación habría sido totalmente ordinaria trasladando el metro tantas veces como hubiera sido necesario sobre el cuerpo móvil.

Pues resulta que nada nos dice a priori que la distancia x a la que se encuentran dos puntos situados en un móvil que viaja a velocidad constante v, tenga necesariamente que coincidir con la distancia y existente entre ambos puntos si tomáramos como cuerpo de referencia para la medida un sistema de coordenadas distinto con respecto al cual el propio móvil se está moviendo.

La conclusión es obvia: tanto la distancia como el tiempo dependen del sistema de coordenadas al que van referidas.

Recapitulando, diremos que son dos los principios de la mecánica clásica que deben ser rechazados:

1- El intervalo temporal entre dos sucesos es independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia o sistema de coordenadas.

2- El intervalo espacial entre dos puntos de un cuerpo rígido es independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia.
Eliminando estos postulados, cuya falsedad ha sido puesta de manifiesto por Einstein, desaparece toda incompatibilidad entre la ley de la propagación de la luz en el vacío y el principio de relatividad, a la vez que el teorema de adición de velocidades pierde la validez universal que antes se le atribuía.

Ahora bien, esto exige encontrar otro método para averiguar el lugar y el tiempo de un suceso con respecto a un cuerpo de referencia y, conociéndolos ya, con respecto a otro sistema de coordenadas distinto (para eso es para lo que era usado el teorema de adición de velocidades). Además dicho método no debe estar en contradicción ni con el principio de relatividad ni con la ley de propagación en el vacío.

La respuesta estará, en primer lugar, en una ley que nos permita la transformación de las magnitudes espacio-temporales de un suceso al pasar de un sistema de coordenadas a otro. Supongamos dos sistemas de coordenadas:

1- K cuyas coordenadas espaciales vienen determinadas por las tres perpendiculares x, y, z y temporalmente por un valor t.

2- cuyas coordenadas vienen fijadas por las tres perpendiculares , , y por el valor temporal .

Si un suceso se da respecto a K con unas determinadas coordenadas espacio-temporales, ¿qué valor tendrán las coordenadas del mismo suceso con respecto a ?

A esta pregunta se puede responder mediante un complejo sistema de ecuaciones designado con el nombre de “transformación de Lorentz”. Según este sistema, la ley de propagación de la luz a velocidad constante en el vacío se cumple tanto si consideramos el suceso con respecto a K como si lo consideramos con respecto a .

Gracias a la transformación de Lorentz se pudieron extraer interesantes consecuencias respecto al comportamiento de reglas y relojes, ya que se puede afirmar que como consecuencia del movimiento se producen un acortamiento de longitudes y una ralentización en la marcha de los relojes con respecto a las mismas en estado de reposo. En todo caso, conviene aclarar que tanto en la teoría de la relatividad como en las ecuaciones de transformación de Lorentz, la velocidad de la luz c juega el papel de una velocidad límite que jamás puede ser superada.

Una vez encontrado este sistema de transformación ya estamos capacitados para encontrar un teorema de adición de velocidades que encaje en el marco de la teoría de la relatividad. Para esto Einstein se servirá de las ecuaciones primera y cuarta de la transformación de Lorentz.

Ahora la cuestión es ver cuál de los dos teoremas de adición de velocidades resulta corroborado por la experiencia, el de la mecánica clásica o el de la teoría de la relatividad. A este respecto fue absolutamente crucial el denominado experimento de Fizeau:
Supongamos que la luz se propaga en un cierto líquido en reposo con una determinada velocidad w ¿con qué velocidad se propagará dentro de un tubo R cuando dentro de ese tubo fluye el líquido con velocidad v?

Siendo fieles al principio de relatividad tendremos que suponer que, respecto al líquido, la propagación de la luz se produce siempre con la misma velocidad w, muévase o no el líquido con respecto a otros cuerpos” (Einstein, 1998: 39).

La cuestión es, llamando W a la velocidad de la luz con respecto al tubo, ¿qué ecuación da cuenta de ella, el teorema de adición de velocidades de la mecánica clásica que se rige por sistemas de coordenadas de Galileo, o el teorema de adición de velocidades de la teoría de la relatividad que se rige por el sistema de transformación de Lorentz?

Las excelentes mediciones de Zeeman demostraron que la influencia de la velocidad de la corriente v sobre la propagación de la luz viene representada por la fórmula que antes enunciamos, la del teorema de adición de velocidades en una misma dirección de la teoría de la relatividad. Todo esto hizo que el experimento de Fizeau tomara la forma de un auténtico experimento crucial a favor de la teoría de la relatividad que además no presentaba ningún problema para encajar con teorías como la Electrodinámica de Maxwell y Lorentz.

Después de todo este recorrido ya podemos encarar una definición de la teoría de la relatividad:

Toda ley general de la naturaleza tiene que estar constituida de tal modo que se transforme en otra ley de idéntica estructura al introducir, en lugar de las variables espacio-temporales x, y, z, t del sistema de coordenadas original K, nuevas variables espacio-temporales x´, y´, z´, t´ de otro sistema de coordenadas K´, donde la relación matemática entre las cantidades con prima y sin prima viene dada por la transformación de Lorentz. De forma más sencilla: Las leyes generales de la naturaleza son co-variantes respecto a la transformación de Lorentz” (Einstein, 1998: 41).

Hemos llegado al final del recorrido. Ya conocemos todos los entresijos del proceso que llevó al establecimiento de la teoría de la Relatividad especial. Adentrémonos ahora en algunas cuestiones derivadas.

En primer lugar, es el propio Einstein el que se encarga de recordarnos que La teoría de la relatividad especial no invalida a Newton. Podría decirse que ambas tienen vigencia, cada una en su nivel (no es lo mismo el movimiento de la tierra respecto al sol que el movimiento de las partículas a nivel subatómico). Por ejemplo, si hablamos de leyes para movimientos rápidos y de velocidades no demasiado pequeñas frente a la velocidad de la luz (lo cual sólo se da a nivel de electrones e iones) tendremos que usar la teoría de la relatividad; si no es así, si no nos movemos en este campo, la Mecánica clásica no sólo sigue siendo válida sino que también simplifica mucho las operaciones. Esto significa, ni más ni menos, una reafirmación de la Mecánica clásica que pasa el test de Einstein con Matrícula de Honor, ¿por qué? Primero, usar las ecuaciones de Lorentz en ámbito de la mecánica clásica supondría complicar las operaciones de forma irracional y absurda (¿acaso hay que recordar, llegados a este punto, el famoso principio de la Navaja de Okham?), ya que con las fórmulas clásicas los resultados siguen siendo correctos y exactos, lo cual nos lleva a la segunda razón: ahora los resultados de la Mecánica clásica no sólo se obtienen con sus propias operaciones sino que también puede llegarse a ellos a través de operaciones relativistas que se sirvan de las ecuaciones de Lorentz.

El resultado más palpable de la teoría de Einstein es que en su área física, de movimientos rápidos con velocidades cercanas a la de la luz, el teorema de adición de velocidades no puede ser usado porque nos llevaría a cálculos erróneos y a paradojas, como la de poner en duda la Ley de la propagación de la luz a velocidad constante o el Principio de Relatividad. La Mecánica de Newton aparece más sólida, si cabe, de lo que lo era con anterioridad a Einstein, puesto que resulta validada dentro del sistema de Einstein.

En realidad a lo que asistimos con el nacimiento de la Relatividad especial es al establecimiento de un sistema más amplio capaz de acoger y explicar en su seno el sistema newtoniano. Usar las fórmulas de Einstein-Lorentz en el ámbito macrofísico sería lo mismo que considerar la esfericidad de la tierra para construir un edificio, a saber, irrelevante, complicado y absurdo, aunque los resultados obtenidos fuesen igualmente correctos.

Otra consecuencia muy importante de la teoría de la relatividad fue que fusionó el principio de conservación de la energía con el de conservación de la masa. La masa inercial de un sistema de cuerpos cabe contemplarla precisamente como una medida de su energía. El postulado de la conservación de la masa de un sistema coincide con el de la conservación de la energía y sólo es válido en la medida en que el sistema ni emite ni absorbe energía.

Dado que la teoría de la relatividad deriva de la óptica y de la teoría electromagnética, gracias a ella se simplificó el armazón teórico y se reafirmaron sus resultados, a la vez que se resolvieron algunos problemas a los que la teoría electromagnética no podía enfrentarse antes de la existencia de la teoría de la relatividad. También puso fin a la necesidad que había en mecánica clásica de tener que postular el éter, al demostrar que no existía ningún sistema de coordenadas privilegiado y que el movimiento adquiere sentido si lo consideramos en relación a un cuerpo de referencia.

Las últimas reflexiones de esta parte primera las dedica Einstein a explicar lo que supone el atribuir al espacio la característica de cuadrimensionalidad, según la afirmación de Minkowski. El universo sería un continuo cuadrimensional, esto es, cada suceso viene determinado por cuatro números, tres coordenadas espaciales x, y, z y una temporal t. Si se dice que es un continuo, esto es en el sentido de que para cada suceso existen otros, reales o posibles, arbitrariamente próximos cuyas coordenadas , , , se diferencian arbitrariamente poco de las del suceso descrito con las coordenadas x, y, z, t.

Si todo esto nos suena extraño es porque la física pre-relativista tenía una concepción del tiempo muy distinta. En primer lugar, lo consideraba como un factor independiente frente a las coordenadas espaciales; en segundo lugar, lo concebía como absoluto, a saber, como independiente de la posición y del estado de movimiento del cuerpo de referencia. La teoría de la relatividad preparó a la física para la concepción cuadrimensional del universo. Por primera vez el tiempo era tan relevante como el espacio.



Einstein, A. Y otros, La teoría de la Relatividad: sus orígenes e impacto sobre el pensamiento moderno, traducción de Miguel Paredes, Barcelona, Altaya, 1993.
Einstein, A., Sobre la teoría de la relatividad especial y general, traducción de Miguel Paredes, Barcelona, Altaya, 1998.